📐 Calculadora de Regra de 3
Resolva qualquer proporção matemática - deixe 1 campo vazio e calcularemos para você!
📊 Monte sua proporção:
Exemplo: Mais ingredientes = mais porções de receita
💡 Exemplos práticos:
💡 Dica: Deixe APENAS 1 campo vazio - ele será calculado automaticamente! Preencha os outros 3 valores.
🤔 O que é a Regra de 3?
A regra de 3 é uma técnica matemática para resolver problemas de proporção! 📐 Quando você tem 3 valores conhecidos e precisa descobrir o 4º valor.
É como dizer: "Se X está para Y, então Z está para quanto?" ✨
🧮 Estrutura Fundamental:
A : B = C : X
Lê-se: "A está para B assim como C está para X"
A regra de 3 é uma das ferramentas mais úteis da matemática - você usará para toda vida! 🎯
📈📉 Tipos de Regra de 3
Existem 2 tipos principais de regra de 3, cada um para situações diferentes:
Regra de 3 DIRETA
Grandezas aumentam juntas
Mais ingredientes = mais porções
Mais horas = mais salário
Mais velocidade = mais distância
Regra de 3 INVERSA
Uma aumenta, outra diminui
Mais velocidade = menos tempo
Mais operários = menos dias
Mais torneiras = menos tempo
🌍 Regra de 3 no Nosso Dia a Dia
Você usa regra de 3 constantemente sem perceber! Veja onde: 👀
Cozinha
Adaptar receitas: "Para 4 pessoas preciso 2 xícaras, para 6 pessoas preciso quantas?"
Compras
Preços proporcionais: "3kg custam R$15, quanto custam 5kg?"
Combustível
Consumo do carro: "Com 40L rodo 480km, com 25L rodo quanto?"
Trabalho
Tempo e produção: "5 pessoas fazem em 8 dias, 8 pessoas fazem em quantos dias?"
Misturas
Tintas e soluções: "2L de tinta cobrem 15m², quantos litros para 40m²?"
Finanças
Juros e taxas: "R$1000 rendem R$50, quanto R$1500 rendem?"
📋 Exemplo Prático: Receita de Bolo
Vamos resolver um problema real: adaptar uma receita de bolo! 🎂
🎂 Problema: Receita para mais pessoas
Situação: Sua receita rende 8 fatias e usa 3 xícaras de farinha. Você precisa fazer para 12 pessoas (fatias). Quanta farinha usar?
Passo 1: Identificar as grandezas
Grandeza 1: Número de fatias
Grandeza 2: Xícaras de farinha
Tipo: Regra de 3 DIRETA (mais fatias = mais farinha)
Passo 2: Montar a proporção
8 fatias : 3 xícaras = 12 fatias : X xícaras
8 : 3 = 12 : X
Lê-se: "8 está para 3 assim como 12 está para X"
Passo 3: Resolver (multiplicação cruzada)
8 × X = 3 × 12
8 × X = 36
X = 36 ÷ 8
X = 4,5 xícaras
✅ Resultado: Use 4,5 xícaras de farinha!
Para fazer bolo para 12 pessoas, você precisa de 4 xícaras e meia de farinha! 🎉
💡 Dicas Essenciais para Regra de 3
Domine a regra de 3 com estas dicas fundamentais:
🎯 Identificar o Tipo
Pergunte: "Se uma grandeza aumenta, a outra aumenta ou diminui?"
Aumenta = DIRETA
Diminui = INVERSA
📝 Organizar os Dados
Monte uma tabelinha:
Grandeza 1 | Grandeza 2
Valor A | Valor B
Valor C | Valor X (?))
✖️ Multiplicação Cruzada
Regra DIRETA: A × X = B × C
Regra INVERSA: A × C = B × X
Depois é só isolar o X!
🔢 Unidades de Medida
Mantenha as mesmas unidades!
Se usa "horas", use sempre "horas"
Se usa "kg", use sempre "kg"
✅ Verificar a Resposta
Faz sentido?
Substitua o X na proporção original
Se der valores iguais, está certo!
🧮 Nossa Calculadora
Digite 3 valores e deixe 1 vazio!
Escolha DIRETA ou INVERSA
Resultado instantâneo e explicado!
⚠️ Erros Comuns na Regra de 3
Evite estes erros típicos que todo mundo comete:
❌ Confundir Direta e Inversa
CUIDADO: Analise bem a relação!
"Mais velocidade = menos tempo" é INVERSA
"Mais ingredientes = mais porções" é DIRETA
❌ Unidades Diferentes
ERRO: Misturar horas com minutos
CERTO: Converter tudo para a mesma unidade
1h30min = 1,5h ou 90min
❌ Montar Proporção Errada
ORGANIZE bem:
Mesma grandeza na mesma posição
A:B = C:X (A e C são da mesma grandeza)
❌ Não Verificar o Resultado
SEMPRE confira:
Substitua o X na proporção
Veja se os valores fazem sentido na vida real
❓ Perguntas Frequentes sobre Regra de 3
Como funciona a regra de 3 simples?
A regra de 3 simples resolve proporções com duas grandezas: "A está para B assim como C está para X". Use multiplicação cruzada: A×X = B×C, depois isole X. Por exemplo: 2:4 = 3:X → 2×X = 4×3 → X = 6.
Qual diferença entre regra de 3 direta e inversa?
Direta: quando uma grandeza aumenta, a outra também aumenta (mais ingredientes = mais porções). Inversa: quando uma aumenta, a outra diminui (mais velocidade = menos tempo para chegar).
Como identificar se é regra de 3 direta ou inversa?
Pergunte: "Se a primeira grandeza aumentar, a segunda também aumenta?" Se sim = direta. Se não (diminui) = inversa. Exemplo: mais operários fazem o trabalho em menos tempo = inversa.
Como montar uma regra de 3 corretamente?
1) Identifique as duas grandezas; 2) Organize em formato A:B = C:X; 3) Verifique se é direta ou inversa; 4) Aplique multiplicação cruzada; 5) Resolva para encontrar X.
Posso usar regra de 3 com unidades diferentes?
Não! Sempre use a mesma unidade para cada grandeza. Se tem horas e minutos, converta tudo para horas (ou tudo para minutos). Exemplo: 1h30min = 1,5h ou 90min.
Como verificar se o resultado da regra de 3 está correto?
Substitua o valor encontrado na proporção original. Se A/B = C/X resultar em valores iguais dos dois lados, está correto. Também verifique se faz sentido na vida real.
Regra de 3 serve para porcentagem?
Sim! Por exemplo: "Se 100 corresponde a 100%, quanto corresponde 25?" Monta-se: 100:100% = 25:X%. Resultado: X = 25%. É regra de 3 direta.
Qual erro mais comum na regra de 3?
Confundir direta com inversa. Analise bem: "mais velocidade = menos tempo" é INVERSA. "Mais ingredientes = mais porções" é DIRETA. A relação entre as grandezas define o tipo.
Como usar regra de 3 em receitas culinárias?
Exemplo: receita para 4 pessoas usa 2 xícaras de farinha. Para 6 pessoas: 4 pessoas:2 xícaras = 6 pessoas:X xícaras. X = (6×2)/4 = 3 xícaras. É regra de 3 direta.
Esta calculadora substitui aulas de matemática?
Não. Esta calculadora é educativa e para verificação de cálculos. Para compreender conceitos fundamentais de proporções, regra de 3 composta e resolver exercícios complexos, sempre estude com professor qualificado.
📚 Referências e Fontes
Esta calculadora foi desenvolvida com base em fontes confiáveis de matemática básica e proporções:
📖 Literatura Acadêmica
- Iezzi, G. & Dolce, O. - Matemática: Volume Único. 5ª ed. Atual, 2011.
- Giovanni, J. R. & Bonjorno, J. R. - Matemática Fundamental. 2ª ed. FTD, 2005.
- Paiva, M. - Matemática: Conceitos, Linguagem e Aplicações. 3ª ed. Moderna, 2013.
- Dante, L. R. - Matemática: Contexto e Aplicações. 2ª ed. Ática, 2013.
🌐 Fontes Online Confiáveis
- Khan Academy - Proporções e Regra de Três
- Brasil Escola - Matemática Básica
- Mundo Educação - Regra de Três Simples e Composta
- Só Matemática - Proporções e Grandezas
- Wikipedia - Regra de Três (artigos revisados)
📊 Conceitos Matemáticos
- Proporções Matemáticas - Relação de igualdade entre razões
- Grandezas Proporcionais - Diretas e inversas
- Multiplicação Cruzada - Método de resolução
- Regra de Três Simples - Problemas com duas grandezas
🏛️ Instituições de Referência
- Ministério da Educação (MEC) - Base Nacional Comum Curricular
- Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas (INEP)
- Sociedade Brasileira de Matemática (SBM)
- Associação de Professores de Matemática de Portugal (APM)
Nota: Todos os métodos e exemplos foram verificados conforme currículos de ensino fundamental e médio do sistema educacional brasileiro.