📐 Calculadora de Trigonometria
Calcule seno, cosseno, tangente e muito mais - resultado com explicação detalhada!
🧮 Escolha a função trigonométrica:
💡 Exemplos práticos:
💡 Dica: Trigonometria estuda as relações nos triângulos!
🤔 O que é Trigonometria?
Trigonometria é o estudo das relações nos triângulos! 📐
Criada pelos antigos gregos, estuda as funções seno, cosseno e tangente para resolver problemas de triângulos! 🔍
🧮 Funções Fundamentais:
Seno: sen θ = cateto oposto / hipotenusa
Cosseno: cos θ = cateto adjacente / hipotenusa
Tangente: tan θ = cateto oposto / cateto adjacente
É usado em engenharia, física, astronomia, música e computação gráfica! 🎯
🌍 Trigonometria no Nosso Dia a Dia
Você encontra trigonometria constantemente! Veja onde: 👀
Construção
Inclinações: Calcular ângulos de telhados e rampas
GPS
Triangulação: Localizar posição usando satélites
Música
Ondas sonoras: Frequências são funções senoidais
Jogos
Rotações: Mover objetos em círculos e trajetórias
Ondas
Física: Modelar ondas do mar, luz e som
Eletricidade
Corrente AC: Voltagem varia em função senoidal
📋 Exemplo Prático: Altura da Torre 🗼
Você está a 50m de uma torre e vê o topo num ângulo de 30°. Qual a altura? 🤔
📐 Problema: Calcular altura usando tangente
Passo 1: Identificar o triângulo
Cateto adjacente = 50m (distância horizontal)
Ângulo = 30° (elevação)
Cateto oposto = ? (altura da torre)
Passo 2: Escolher a função
tan θ = cateto oposto / cateto adjacente
tan 30° = altura / 50
Passo 3: Calcular tan 30°
tan 30° = √3/3 ≈ 0,577
0,577 = altura / 50
Passo 4: Resolver para altura
altura = 50 × 0,577 = 28,9m
✅ Resultado: 28,9 metros!
A torre tem 28,9 metros de altura! 🗼
💡 Ângulos Notáveis da Trigonometria
Os ângulos mais importantes que você deve memorizar: 🧠
📐 30° (π/6 rad)
sen 30° = 1/2 = 0,5
cos 30° = √3/2 ≈ 0,866
tan 30° = √3/3 ≈ 0,577
📊 45° (π/4 rad)
sen 45° = √2/2 ≈ 0,707
cos 45° = √2/2 ≈ 0,707
tan 45° = 1
📈 60° (π/3 rad)
sen 60° = √3/2 ≈ 0,866
cos 60° = 1/2 = 0,5
tan 60° = √3 ≈ 1,732
🎯 90° (π/2 rad)
sen 90° = 1
cos 90° = 0
tan 90° = ∞ (indefinido)
📏 Lei dos Senos
a/sen A = b/sen B = c/sen C
Resolve triângulos conhecendo
2 ângulos e 1 lado
🧮 Nossa Calculadora
Use as abas para cada operação!
Resultado com explicação detalhada.
❓ Perguntas Frequentes sobre Trigonometria
O que são seno, cosseno e tangente?
São funções trigonométricas básicas que relacionam ângulos com lados de triângulos retângulos. Seno = cateto oposto/hipotenusa, Cosseno = cateto adjacente/hipotenusa, Tangente = cateto oposto/cateto adjacente.
Como converter graus para radianos?
Use a fórmula: radianos = graus × π/180. Por exemplo: 90° = 90 × π/180 = π/2 radianos ≈ 1,57 rad.
Quais são os ângulos notáveis da trigonometria?
Os principais são 30°, 45° e 60°. Para 30°: sen=0,5, cos≈0,866, tan≈0,577. Para 45°: sen=cos≈0,707, tan=1. Para 60°: sen≈0,866, cos=0,5, tan≈1,732.
O que é a lei dos senos?
É uma relação trigonométrica: a/sen(A) = b/sen(B) = c/sen(C), onde a, b, c são lados do triângulo e A, B, C são os ângulos opostos a esses lados.
Para que serve a lei dos cossenos?
Permite encontrar lados ou ângulos em triângulos quando conhecemos dois lados e o ângulo entre eles. Fórmula: c² = a² + b² - 2ab·cos(C).
Como calcular a área de um triângulo usando trigonometria?
Use a fórmula: Área = (1/2) × a × b × sen(C), onde a e b são dois lados conhecidos e C é o ângulo entre eles.
O que é o círculo trigonométrico?
É um círculo de raio 1 centrado na origem do sistema de coordenadas, usado para definir as funções trigonométricas. As coordenadas de um ponto são (cos θ, sen θ).
Quando usar graus e quando usar radianos?
Graus são mais intuitivos no dia a dia e engenharia. Radianos são preferidos em matemática avançada e física por serem a unidade natural do círculo (2π rad = 360°).
Como lembrar dos valores trigonométricos básicos?
Use mnemônicos como 'SOH-CAH-TOA' (Seno=Oposto/Hipotenusa, Cosseno=Adjacente/Hipotenusa, Tangente=Oposto/Adjacente) e decore os ângulos notáveis 30°, 45°, 60°.
Esta calculadora substitui o estudo de trigonometria?
Não. Esta calculadora é uma ferramenta de apoio para verificar cálculos e compreender resultados. Para dominar trigonometria, é essencial estudar conceitos e praticar exercícios.