📐 Calculadora de Área do Triângulo
Calcule área, perímetro e altura por diferentes métodos - resultado com explicação detalhada!
🧮 Escolha como calcular:
💡 Exemplos práticos:
💡 Dica: Use Heron quando conhecer os 3 lados, base×altura quando conhecer esses valores!
🤔 O que é a Área do Triângulo?
Área do triângulo é o espaço interno que a figura de 3 lados ocupa! 📐
Imagine uma fatia de pizza triangular - a área é toda a superfície da massa! 🍕
🧮 Fórmulas Fundamentais:
A = (b × h) ÷ 2 (base e altura)
A = √[s(s-a)(s-b)(s-c)] (Heron)
A = (a × b × sen(C)) ÷ 2 (2 lados + ângulo)
h = (2 × A) ÷ b (altura por área)
É usado em arquitetura, design, engenharia e arte! 🎯
🌍 Área do Triângulo no Nosso Dia a Dia
Você calcula área de triângulos constantemente! Veja onde: 👀
Construção
Telhados triangulares: Quantas telhas? Qual a área da estrutura?
Culinária
Pedaços de pizza: Qual fatia é maior? Como dividir igualmente?
Bandeiras
Elementos triangulares: Área dos desenhos e símbolos
Design Gráfico
Layouts triangulares: Composição visual, logotipos, arte
Velas de Barco
Área da vela: Quanto pano é necessário? Qual a propulsão?
Engenharia
Estruturas triangulares: Treliças, pontes, torres
📋 Exemplo Prático: Telhado Triangular 🏠
Você quer cobrir um telhado triangular com base de 10 metros e altura de 4 metros. Quantos m² de telha precisa? 🤔
🏠 Problema: Base = 10m, Altura = 4m, Área = ?
Passo 1: Identificar os dados
Base (b) = 10 metros
Altura (h) = 4 metros
Precisamos encontrar: Área (A)
Passo 2: Escolher a fórmula
A = (base × altura) ÷ 2
É a fórmula mais simples quando temos base e altura!
Passo 3: Substituir os valores
A = (10 × 4) ÷ 2
A = 40 ÷ 2
Passo 4: Calcular o resultado
A = 20 m²
✅ Resultado: 20 m²!
Você precisa de 20 m² de telhas para cobrir o telhado! 🏠
💡 Métodos para Cada Situação
Cada método é ideal para situações específicas: 🧠
📏 Base × Altura
Quando usar: Você conhece a base e a altura perpendicular
Exemplo: Telhados, rampas, sinalizações
Fórmula: A = (b × h) ÷ 2
🔺 Fórmula de Heron
Quando usar: Você conhece os 3 lados
Exemplo: Terrenos, lotes triangulares
Fórmula: A = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]
📐 2 Lados + Ângulo
Quando usar: Conhece 2 lados e o ângulo entre eles
Exemplo: Navegação, triangulação
Fórmula: A = (a × b × sen(C)) ÷ 2
📍 Coordenadas
Quando usar: Pontos no plano cartesiano
Exemplo: GPS, mapas, programação
Fórmula: Determinante dividido por 2
📏 Encontrar Altura
Quando usar: Conhece área e base
Exemplo: Projetos, verificações
Fórmula: h = (2 × A) ÷ b
🧮 Nossa Calculadora
6 métodos diferentes!
Escolha o mais adequado
Resultado com explicação detalhada
🔺 Triângulos Especiais
Alguns triângulos têm propriedades únicas: 🌟
📐 Triângulo Retângulo
Um ângulo de 90°
A = (cateto × cateto) ÷ 2
Exemplo: 3-4-5 → A = 6
🔺 Triângulo Equilátero
Todos os lados iguais
A = (L² × √3) ÷ 4
Altura = (L × √3) ÷ 2
📐 Triângulo Isósceles
Dois lados iguais
Base diferente dos outros lados
Simétrico em relação à altura
🔺 Triângulo Escaleno
Todos os lados diferentes
Use Heron para calcular
Mais comum na prática
❓ Perguntas Frequentes sobre Área do Triângulo
Qual é a fórmula da área do triângulo?
A fórmula básica da área do triângulo é A = (base × altura) ÷ 2. Outras fórmulas incluem a de Heron para 3 lados: A = √[s(s-a)(s-b)(s-c)] e a fórmula com 2 lados e ângulo: A = (a × b × sen(C)) ÷ 2.
Como usar a fórmula de Heron?
Fórmula de Heron: primeiro calcule o semiperímetro s = (a+b+c)/2, depois aplique A = √[s(s-a)(s-b)(s-c)], onde a, b, c são os três lados do triângulo. É útil quando você conhece todos os lados.
Como calcular área com 2 lados e ângulo?
Use a fórmula A = (a × b × sen(C)) ÷ 2, onde a e b são os lados conhecidos e C é o ângulo entre eles. O ângulo deve estar em graus ou radianos, conforme a função seno utilizada.
Como calcular área por coordenadas?
Use a fórmula A = |x₁(y₂-y₃) + x₂(y₃-y₁) + x₃(y₁-y₂)| ÷ 2, onde (x₁,y₁), (x₂,y₂), (x₃,y₃) são as coordenadas dos três vértices do triângulo no plano cartesiano.
Qual a diferença entre triângulo equilátero, isósceles e escaleno?
Equilátero: 3 lados iguais e 3 ângulos de 60°. Isósceles: 2 lados iguais e 2 ângulos iguais. Escaleno: todos os lados e ângulos diferentes. Cada tipo tem propriedades específicas para cálculo de área.
Como encontrar a altura do triângulo?
Se conhecer a área e base, use h = (2 × A) ÷ b. Para triângulo equilátero com lado L, h = (L × √3) ÷ 2. Para triângulo retângulo, a altura é um dos catetos.
Quando usar cada método de cálculo?
Use base×altura quando conhecer esses valores, Heron quando conhecer os 3 lados, 2 lados+ângulo para problemas de trigonometria, coordenadas para geometria analítica no plano cartesiano.
O que é um triângulo retângulo?
Triângulo retângulo tem um ângulo de 90°. Sua área pode ser calculada como A = (cateto × cateto) ÷ 2, onde os catetos são os lados perpendiculares que formam o ângulo reto.
Para que serve calcular área do triângulo?
É útil em construção (telhados triangulares), design gráfico, navegação, cálculo de materiais para coberturas, engenharia estrutural, arquitetura, arte e muitas aplicações práticas do dia a dia.
Esta calculadora substitui o estudo de geometria?
Não. Esta calculadora é uma ferramenta de apoio para verificar cálculos e compreender o processo. Para aprendizado completo, sempre estude as fórmulas e pratique os cálculos manualmente.