🌀 Calculadora de Coordenadas Polares
Converta entre polares e cartesianas, calcule módulo e argumento - resultado com explicação detalhada!
🧮 Escolha a operação polar:
💡 Exemplos práticos:
💡 Dica: Coordenadas polares usam distância e ângulo para localizar pontos!
🤔 O que são Coordenadas Polares?
Coordenadas Polares localizam pontos usando distância e ângulo! 🌀
Ao invés de x e y, usamos r (módulo) e θ (ângulo) a partir de um ponto origem! 📍
🧮 Conversões Fundamentais:
Polar → Cartesiana: x = r·cos(θ), y = r·sen(θ)
Cartesiana → Polar: r = √(x² + y²), θ = arctan(y/x)
Número Complexo: z = r(cos θ + i sen θ)
É usado em navegação, radar, física, engenharia e gráficos! 🎯
🌍 Coordenadas Polares no Nosso Dia a Dia
Você encontra coordenadas polares constantemente! Veja onde: 👀
Radar
Detecção: Distância e direção de objetos
Navegação
Rumos: "A 50km na direção nordeste"
Tiro ao Alvo
Mira: Distância e ângulo para o alvo
Áudio
Som Surround: Direção e intensidade do som
Meteorologia
Furacões: Ventos circulares em coordenadas polares
Robótica
Braços Robóticos: Movimentos circulares e rotações
❓ Perguntas Frequentes sobre Coordenadas Polares
Como converter coordenadas polares para cartesianas?
Use as fórmulas x = r·cos(θ) e y = r·sen(θ), onde r é o módulo (distância) e θ é o ângulo. O ponto cartesiano resultante é (x, y).
Como converter coordenadas cartesianas para polares?
Calcule o módulo r = √(x² + y²) e o ângulo θ = arctan(y/x). Considere o quadrante para determinar o ângulo correto.
O que são módulo e argumento de um número complexo?
O módulo |z| é a distância do ponto até a origem (√(a² + b²)). O argumento θ é o ângulo que o ponto faz com o eixo x positivo.
Qual a diferença entre graus e radianos?
Radianos é a medida natural de ângulos (2π rad = 360°). Para converter: graus × π/180 = radianos. Para converter: radianos × 180/π = graus.
Como multiplicar números complexos em forma polar?
Multiplique os módulos e some os ângulos: (r₁∠θ₁) × (r₂∠θ₂) = (r₁×r₂)∠(θ₁+θ₂). Para divisão, divida os módulos e subtraia os ângulos.
O que é a forma trigonométrica de um número complexo?
É a representação z = r(cos θ + i sen θ), onde r é o módulo e θ é o argumento. Equivale à forma exponencial z = re^(iθ).
Para que servem as coordenadas polares?
São usadas em radar, navegação, robótica, física (movimento circular), engenharia (antenas), e sempre que a posição é melhor descrita por distância e ângulo.
Como plotar gráficos em coordenadas polares?
Em gráficos polares, cada ponto é definido por (r, θ). Curvas como círculos, cardioides, rosas e espirais são facilmente representadas em coordenadas polares.
Qual a precisão dos cálculos trigonométricos?
Nossa calculadora usa funções trigonométricas com alta precisão, adequada para aplicações educacionais e profissionais básicas, com erro típico menor que 0,01%.
Esta calculadora substitui software matemático profissional?
Não. Esta calculadora é educativa e para cálculos básicos. Para análises complexas, pesquisa ou aplicações críticas, use software matemático especializado.