📐 Calculadora Teorema de Pitágoras
Calcule hipotenusa, catetos, área e perímetro - resultado com explicação detalhada!
🧮 Escolha o que você quer calcular:
💡 Exemplos clássicos:
💡 Dica: O triângulo 3-4-5 é o mais famoso exemplo de Pitágoras!
🤔 O que é o Teorema de Pitágoras?
O Teorema de Pitágoras é a relação fundamental em triângulos retângulos! 📐
Em qualquer triângulo com ângulo de 90°, vale sempre: a² + b² = c² 🎯
🧮 Fórmulas Fundamentais:
c² = a² + b² (hipotenusa)
a = √(c² - b²) (cateto)
A = (a × b)/2 (área)
h = (a × b)/c (altura)
É usado em construção, navegação, design e engenharia! 🏗️
🌍 Pitágoras no Nosso Dia a Dia
Você usa Pitágoras constantemente sem perceber! Veja onde: 👀
Construção
Telhados, esquadros: Garantir ângulos retos perfeitos
Escadas
Altura vs distância: Qual o comprimento da escada?
TVs e Telas
Diagonal da tela: 32" significa diagonal, não largura!
Navegação
Distâncias diretas: Linha reta entre dois pontos
Esportes
Campos, quadras: Marcar cantos e linhas retas
Engenharia
Estruturas: Calcular forças e resistências
📋 Exemplo Prático: Escada Apoiada na Parede 🪜
Você tem uma escada de 5 metros e quer apoiá-la numa parede de 4 metros de altura. A que distância da parede ficará o pé da escada? 🤔
🪜 Problema: Escada = 5m, Parede = 4m, Distância = ?
Passo 1: Identificar o triângulo
Hipotenusa (c) = 5m (escada)
Cateto vertical (a) = 4m (parede)
Cateto horizontal (b) = ? (distância do chão)
Passo 2: Aplicar Pitágoras
a² + b² = c²
4² + b² = 5²
16 + b² = 25
Passo 3: Isolar b²
b² = 25 - 16
b² = 9
Passo 4: Calcular b
b = √9 = 3
✅ Resultado: 3 metros!
O pé da escada ficará a 3 metros de distância da parede! 🪜
💡 Triângulos Retângulos Famosos
Alguns triângulos são especiais e aparecem constantemente: 🌟
📐 Triângulo 3-4-5
O mais famoso!
3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5²
Usado por pedreiros há milênios
📐 Triângulo 5-12-13
Segundo mais comum
5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13²
Útil em construções maiores
📐 Triângulo 8-15-17
Para projetos grandes
8² + 15² = 64 + 225 = 289 = 17²
Usado em arquitetura
📐 Triângulo 45-45-90
Triângulo isósceles
Catetos iguais, hipotenusa = cateto × √2
Muito comum em design
📐 Triângulo 30-60-90
Meio triângulo equilátero
Relação: 1 : √3 : 2
Usado em trigonometria
🧮 Nossa Calculadora
6 tipos de cálculo diferentes!
Verifica se é triângulo retângulo
Calcula área, perímetro e altura
❓ Perguntas Frequentes sobre Teorema de Pitágoras
Qual é a fórmula do Teorema de Pitágoras?
A fórmula do Teorema de Pitágoras é a² + b² = c², onde a e b são os catetos (lados menores) e c é a hipotenusa (lado maior) do triângulo retângulo. Esta relação vale para qualquer triângulo com ângulo de 90°.
Como calcular a hipotenusa usando Pitágoras?
Para calcular a hipotenusa, use c = √(a² + b²), onde a e b são os catetos conhecidos. Some os quadrados dos catetos e extraia a raiz quadrada. A hipotenusa é sempre o maior lado do triângulo retângulo.
Como verificar se um triângulo é retângulo?
Um triângulo é retângulo se a² + b² = c², onde c é o maior lado. Se a igualdade for verdadeira, o triângulo possui um ângulo de 90°. Se não for igual, o triângulo não é retângulo.
Qual o triângulo retângulo mais famoso?
O triângulo 3-4-5 é o mais famoso, pois 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5². É usado há milênios por construtores para formar ângulos retos perfeitos sem instrumentos de medição.
Como calcular a área de um triângulo retângulo?
A área de um triângulo retângulo é A = (cateto × cateto) ÷ 2, usando os dois catetos como base e altura. É mais simples que outros triângulos pois os catetos são perpendiculares.
O que é a altura da hipotenusa?
A altura da hipotenusa é o segmento perpendicular da hipotenusa ao vértice oposto. Calcula-se por h = (cateto₁ × cateto₂) ÷ hipotenusa. É útil para dividir o triângulo em dois triângulos menores.
Para que serve o Teorema de Pitágoras no dia a dia?
É usado em construção para formar ângulos retos, calcular distâncias diretas entre dois pontos, dimensionar escadas, medir diagonais de telas de TV e em navegação para determinar rotas mais curtas.
Pitágoras se aplica apenas a triângulos retângulos?
Sim, o Teorema de Pitágoras se aplica exclusivamente a triângulos retângulos (que possuem um ângulo de 90°). Para triângulos não retângulos, usa-se a Lei dos Cossenos ou outras relações trigonométricas.
Como encontrar um cateto conhecendo o outro e a hipotenusa?
Use a fórmula a = √(c² - b²), onde c é a hipotenusa e b é o cateto conhecido. Subtraia o quadrado do cateto conhecido do quadrado da hipotenusa e extraia a raiz quadrada.
Esta calculadora substitui o aprendizado de geometria?
Não. Esta calculadora é uma ferramenta de apoio para verificar cálculos e compreender o processo. Para aprendizado completo, sempre estude as demonstrações geométricas e pratique os cálculos manualmente.