📦 Calculadora de Volume

Calcule volume de sólidos geométricos e capacidade em litros - resultado com explicação detalhada!

🧮 Escolha o sólido geométrico:

V =
³
=
64.00
cm³
0.064 L
💡 Fórmula: V = lado³ (lado elevado ao cubo)
V =
×
×
=
72.00
cm³
0.072 L
💡 Fórmula: V = comprimento × largura × altura
V =
4/3
×
π
×
³
=
113.10
cm³
0.113 L
💡 Fórmula: V = (4/3) × π × r³ (onde π ≈ 3,14159)
V =
π
×
²
×
=
62.83
cm³
0.063 L
💡 Fórmula: V = π × r² × h (área da base × altura)
V =
1/3
×
π
×
²
×
=
37.70
cm³
0.038 L
💡 Fórmula: V = (1/3) × π × r² × h (1/3 do cilindro)
V =
1/3
×
×
=
32.00
cm³
0.032 L
💡 Fórmula: V = (1/3) × área_base × altura

💡 Exemplos práticos:

💡 Dica: 1 litro = 1.000 cm³ = 1 dm³. Volume é o espaço que o objeto ocupa!

🤔 O que é Volume?

Volume é o espaço tridimensional que um objeto ocupa! 📦

Imagine uma caixa d'água - o volume é exatamente quanta água cabe dentro dela! 🚰

🧮 Fórmulas por Sólido:

Cubo: V = lado³

Caixa: V = comprimento × largura × altura

Esfera: V = (4/3)πr³

Cilindro: V = πr²h

Cone: V = (1/3)πr²h

Pirâmide: V = (1/3) × área_base × altura

É usado em construção, engenharia, culinária e medicina! 🎯

🌍 Volume no Nosso Dia a Dia

Você calcula volumes constantemente sem perceber! Veja onde: 👀

🚰

Caixas d'Água

Reservatórios: Quantos litros cabem? Qual o tamanho ideal?

🏊

Piscinas

Capacidade: Quantos litros de água? Quanto cloro usar?

🥤

Bebidas

Embalagens: Lata 350ml, garrafa 2L, copo 200ml

🏗️

Construção

Materiais: Volume de concreto, areia, brita necessários

🍳

Culinária

Receitas: Volume de ingredientes, tamanho de panelas

💊

Medicina

Dosagens: Volume de medicamentos, soros, vacinas

📋 Exemplo Prático: Caixa d'Água Retangular 🚰

Você quer instalar uma caixa d'água de 2m × 1,5m × 1m. Quantos litros de água ela comporta? 🤔

🚰 Problema: Caixa 2m × 1,5m × 1m, Capacidade = ?

Passo 1: Identificar o sólido

Figura: Paralelepípedo (caixa retangular)

Comprimento = 2 metros

Largura = 1,5 metros

Altura = 1 metro

Passo 2: Aplicar a fórmula

V = comprimento × largura × altura

V = 2 × 1,5 × 1

Passo 3: Calcular em metros cúbicos

V = 3 m³

Passo 4: Converter para litros

1 m³ = 1.000 litros

3 m³ = 3 × 1.000 = 3.000 litros

✅ Resultado: 3.000 litros!

A caixa d'água comporta 3.000 litros de água! 🚰

💡 Conversões de Volume - Guia Completo

Entenda as principais conversões que você usa no dia a dia: 🧠

📏 Unidades Básicas

1 litro = 1.000 cm³
1 litro = 1 dm³
1 m³ = 1.000 litros
Lembre-se dessa relação fundamental!

🥤 Volumes do Cotidiano

Copo: 200ml = 0,2L
Lata: 350ml = 0,35L
Garrafa: 2L = 2.000ml
Galão: 20L = 20.000ml

🏠 Volumes Domésticos

Caixa d'água: 500L a 5.000L
Piscina pequena: 10.000L
Piscina grande: 50.000L
Cisterna: 16.000L

⚽ Formas Redondas

Sempre usam π (pi)
Esfera: V = (4/3)πr³
Cilindro: V = πr²h
Cone: V = (1/3)πr²h

📐 Formas Pontiagudas

Dividem por 3
Cone: (1/3) do cilindro
Pirâmide: (1/3) do prisma
"Pontudo" = volume menor

🧮 Nossa Calculadora

6 sólidos diferentes!
Resultado em cm³ E litros
Conversão automática

📦 Sólidos Geométricos e Suas Características

Cada sólido tem suas particularidades e aplicações: 🌟

📦 Cubo

Todas as arestas iguais
V = lado³
Exemplo: dado, cubo mágico
Mais simples de calcular

📁 Paralelepípedo

Caixa retangular
V = c × l × h
Exemplo: caixas, geladeiras
Mais comum no dia a dia

⚽ Esfera

Perfeitamente redonda
V = (4/3)πr³
Exemplo: bolas, planetas
Maior volume para mesma superfície

🥤 Cilindro

Base circular
V = πr²h
Exemplo: latas, tambores
Fácil de fabricar

🍦 Cone

Base circular, pontudo
V = (1/3)πr²h
Exemplo: sorvete, funil
1/3 do volume do cilindro

🔺 Pirâmide

Base qualquer, pontuda
V = (1/3) × área_base × h
Exemplo: pirâmides do Egito
Precisa conhecer área da base

❓ Perguntas Frequentes sobre Volume

Como calcular o volume de um cubo?

O volume do cubo é calculado pela fórmula V = lado³, onde você eleva o lado ao cubo. Por exemplo, um cubo de 4cm de lado tem volume de 4³ = 64 cm³. É a forma mais simples de calcular volume.

Qual a diferença entre volume e área?

Volume é o espaço tridimensional que um objeto ocupa (medido em cm³, m³, litros), enquanto área é bidimensional (medida em cm², m²). Volume sempre envolve três dimensões: comprimento, largura e altura.

Como converter cm³ para litros?

1 litro = 1.000 cm³ = 1 dm³. Para converter: divida o valor em cm³ por 1.000. Exemplo: 2.000 cm³ ÷ 1.000 = 2 litros. Nossa calculadora faz essa conversão automaticamente.

Qual a fórmula do volume da esfera?

O volume da esfera é V = (4/3) × π × r³, onde r é o raio. É mais complexa que outras formas geométricas devido à curvatura esférica. Usado para calcular bolas, planetas e recipientes esféricos.

Por que cone e pirâmide dividem por 3?

Formas pontiagudas (cone e pirâmide) têm volume igual a 1/3 da forma correspondente "cheia" (cilindro e prisma). É uma propriedade geométrica fundamental descoberta na antiguidade e demonstrada matematicamente.

Como calcular volume de uma caixa d'água?

Use a fórmula do paralelepípedo: V = comprimento × largura × altura. Meça as três dimensões em metros e multiplique. O resultado em m³ pode ser convertido para litros multiplicando por 1.000.

Qual a aplicação prática do cálculo de volume?

Volume é usado para dimensionar reservatórios de água, calcular capacidade de embalagens, dosar medicamentos líquidos, estimar materiais de construção (concreto, tinta) e em projetos de engenharia e arquitetura.

O volume do cilindro é igual ao da esfera?

Não. Cilindro: V = π × r² × h. Esfera: V = (4/3) × π × r³. São fórmulas diferentes pois as formas geométricas são distintas, mesmo que ambas usem π e raio.

Como medir dimensões para calcular volume?

Use régua, trena ou fita métrica para medir comprimento, largura e altura. Para círculos, meça o diâmetro e divida por 2 para obter o raio. Sempre use a mesma unidade de medida para todas as dimensões.

Esta calculadora substitui conhecimento de geometria?

Não. Esta calculadora é uma ferramenta de apoio para verificar cálculos e compreender o processo. Para aprendizado completo, sempre estude as demonstrações das fórmulas e pratique os cálculos manualmente.

📐

Cálculos Baseados em Fundamentos Geométricos

Todo o conteúdo desta calculadora foi pesquisado e desenvolvido pela equipe técnica da , com algoritmos validados conforme literatura matemática acadêmica e fundamentos geométricos consolidados.
📐 Geometria Clássica ✅ Fórmulas Acadêmicas 🔍 Algoritmo Validado

📚 Referências Acadêmicas

Geometria Espacial: Euclides. "Os Elementos" - Livros XI-XIII: Fundamentos da geometria sólida e cálculo de volumes.
Cálculo Integral: Stewart, James. "Cálculo" - Volume 2: Aplicações de integrais triplas para cálculo de volumes.
Geometria Analítica Espacial: Boulos, Paulo; Camargo, Ivan. "Geometria Analítica: um tratamento vetorial" - Volume 2.
Matemática Elementar: Dolce, Osvaldo; Pompeo, José Nicolau. "Fundamentos de Matemática Elementar - Geometria Espacial" - Volume 10.
Aplicações de Engenharia: Flemming, Diva; Gonçalves, Mirian. "Cálculo B" - Aplicações de volume em projetos de engenharia.
História da Matemática: Boyer, Carl B. "História da Matemática" - Desenvolvimento histórico dos conceitos de volume e capacidade.

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